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普通年金的終值與現(xiàn)值怎么算(年金終值和現(xiàn)值的計算公式例題)

日期：2023-03-17 14:49:01    　　點擊：

一次性款項的現(xiàn)值和終值

單利終值與現(xiàn)值

單利終值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n）

單利現(xiàn)值系數(shù)與單利終值系數(shù)互為倒數(shù)

現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的，由終值計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計算公式為：P＝F/（1＋n×i）

復利終值與現(xiàn)值

復利終值公式:
F＝P×（1＋i）n
其中（1＋i）n稱為復利終值系數(shù)，用（F/P，i，n）表示

復利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）與復利終值系數(shù)（F/P,i,n）互為倒數(shù)

復利現(xiàn)值
P＝F×（1＋i）-n
其中（1＋i）-n稱為復利現(xiàn)值系數(shù)，用（P/F，i，n）表示

普通年金的終值與現(xiàn)值怎么算

(一)有關年金的相關概念

1.年金的含義

年金，是指等額、定期的系列收支。具有兩個特點：一是金額相等;二是時間間隔相等。

2.年金的種類

年金種類

(二)普通年金的計算

1.普通年金終值計算：

普通年金終值計算

2.普通年金現(xiàn)值計算

普通年金現(xiàn)值計算

【例題】為實施某項計劃,需要取得外商貸款1 000萬美元，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為8%,按復利計息, 貸款分5年于每年年末等額償還。外商告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應歸還本金200萬美元, 支付利息80萬美元。要求, 核算外商的計算是否正確。

『正確答案』借款現(xiàn)值=1 000(萬美元)

還款現(xiàn)值=280×(P/A，8%，5)=1 118(萬美元) >1 000萬美元

外商計算錯誤。

3.年償債基金和年投資回收額的計算

①償債基金的計算

簡單地說，如果是已知年金終值求年金，則屬于計算償債基金問題，即根據(jù)普通年金終值公式求解A(反向計算)，這個A就是償債基金。

根據(jù)普通年金終值計算公式：

可得：

上式中：

是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱償債基金系數(shù)，記作(A/F，i，n)。

【提示】這里注意償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關系。

②投資回收額的計算

如果已知年金現(xiàn)值求年金，則屬于計算投資回收額問題。即根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式求解A，這個A就是投資回收額。計算公式如下：

上式中：

稱為投資回收系數(shù)，記作(A/P，i，n)。

【提示】投資回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關系。

【總結】系數(shù)間的關系

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